○ 2 입력 AND 게이트
XY = F
○ 3 입력 AND 게이트
XYZ = F
○ 2 입력 NAND 게이트
X`Y` + X`Y + XY` = F
X`(Y`+Y) + XY` = F
X` + XY` = F
(X`+X)(X`+Y`) = F
X` + Y` = F
○ 3 입력 NAND 게이트
X`Y`Z` + X`Y`Z + X`YZ` + X`YZ + XY`Z` + XY`Z + XYZ` = F
X`Y`Z` + X`Y`Z + X`YZ` + X`YZ + XY`Z` + XY`Z + XYZ` + X`YZ` = F
X`Y`(Z`+Z) + X`Y(Z`+Z) + XY`(Z`+Z) + YZ`(X+X`) = F
X`Y` + X`Y + XY` + YZ` = F
X`(Y`+Y) + XY` + YZ` = F
X` + XY` + YZ` = F
(X`+X)(X`+Y`) + YZ` = F
X`+Y`+YZ` = F
X`+(Y`+Y)(Y`+Z`) = F
X` + Y` + Z` = F
○ 2 입력 OR 게이트
X`Y + XY` + XY = F
X`Y + X(Y`+Y) = F
X`Y + X = F
(X+X`)(X+Y) = F
X + Y = F
○ 3 입력 OR 게이트
X`Y`Z + X`YZ` + X`YZ + XY`Z` + XY`Z + XYZ` + XYZ = F
X`Y`Z + X`YZ` + X`YZ + XY`Z` + XY`Z + XYZ` + XYZ + XY`Z = F
Y`Z(X`+X) + X`Y(Z`+Z) + XY`(Z`+Z) + XY(Z`+Z) = F
Y`Z + X`Y + XY` + XY = F
Y`Z + X`Y + X(Y`+Y) = F
Y`Z + X`Y + X = F
Y`Z + (X+X`)(X+Y) = F
Y`Z + X + Y = F
X + (Y+Y`)(Y+Z) = F
X + Y + Z = F
○ 2 입력 NOR 게이트
X` + Y` = F
○ 3 입력 NOR 게이트
X` + Y` + Z` = F
○ 2 입력 XOR 게이트
X`Y + XY` = F
X ⊕ Y = F
○ 3 입력 XOR 게이트
X`Y`Z + X`YZ` + XY`Z` + XYZ = F
X`(Y`Z+YZ`) + X(Y`Z`+YZ) = F
X`(Y⊕Z) + X(Y`⊕Z`) = F
X`J + XJ` = F //Y⊕Z를 J로 치환.
X ⊕ J = F
X ⊕ Y ⊕ Z = F
○ 2 입력 XNOR 게이트
X`Y` + XY = F
X` ⊕ Y` = F
○ 3 입력 XNOR 게이트
X`Y`Z` + X`YZ + XY`Z + XYZ` = F
X`(Y`Z`+YZ) + X(Y`Z+YZ`) = F
X`(Y`⊕Z`) + X(Y⊕Z) = F
X`J` + XJ = F //Y⊕Z를 J로 치환.
X` ⊕ J` = F
X` ⊕ Y` ⊕ Z` = F
